erweitern (-36-sqrt(x))^4

Lösung

erweitern

(- 36 - x)^{4}

1679616 + 186624 x + 7776 x + 144 x x + x^{2}

Schritte zur Lösung

(- 36 - x)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 36, b = - x

= i = 0 \sum 4 (i 4) (- 36)^{(4 - i)} (- x)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 36)^{4} (- x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 36)^{3} (- x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 36)^{2} (- x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 36)^{1} (- x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 36)^{0} (- x)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 36)^{4} (- x)^{0} : 1679616

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 36)^{3} (- x)^{1} : 186624 x

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 36)^{2} (- x)^{2} : 7776 x

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 36)^{1} (- x)^{3} : 144 (x)^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 36)^{0} (- x)^{4} : x^{2}

= 1679616 + 186624 x + 7776 x + 144 (x)^{3} + x^{2}

Vereinfache

(x)^{3} : x x

= 1679616 + 186624 x + 7776 x + 144 x x + x^{2}

e x p an d (x - x) (x + 3 y) (4 y - 7 z) (4 + 3 x)

e x p an d \frac{6 ( - 2 + x ^{\frac{4}{3}} ) ( 6 + x ^{\frac{4}{3}} )}{x ^{\frac{5}{3}}}

s im pl i f y (- 36 - x)^{2}

e x p an d (8 + π)^{2}

e x p an d 5 x^{2} + x y + (5 - 2) y^{2}