展開する (3+4sin(2000pit))^2

解

展開する

(3 + 4 sin (2000 π t))^{2}

9 + 24 sin (2000 π t) + 16 sin^{2} (2000 π t)

解答ステップ

(3 + 4 sin (2000 π t))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 3, b = 4 sin (2000 π t)

= 3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot 4 sin (2000 π t) + (4 sin (2000 π t))^{2}

簡素化

3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot 4 sin (2000 π t) + (4 sin (2000 π t))^{2} : 9 + 24 sin (2000 π t) + 16 sin^{2} (2000 π t)

= 9 + 24 sin (2000 π t) + 16 sin^{2} (2000 π t)