展開する 3((sqrt(2))/2 x+(sqrt(2))/2 y)^2

解

展開する

3 (\frac{2}{2} x + \frac{2}{2} y)^{2}

\frac{3 ( 2 x y + x ^{2} + y ^{2} )}{2}

解答ステップ

3 (\frac{2}{2} x + \frac{2}{2} y)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(\frac{2}{2} x + \frac{2}{2} y)^{2} = (\frac{2}{2} x)^{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} x \frac{2}{2} y + (\frac{2}{2} y)^{2}

= 3 (\frac{2}{2} x)^{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} x \frac{2}{2} y + (\frac{2}{2} y)^{2}

簡素化

(\frac{2}{2} x)^{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} x \frac{2}{2} y + (\frac{2}{2} y)^{2} : \frac{2 x y + x ^{2} + y ^{2}}{2}

= 3 \cdot \frac{2 x y + x ^{2} + y ^{2}}{2}

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 ( 2 x y + x ^{2} + y ^{2} )}{2}