展開する ((2x+3)^3)/3

解

展開する

\frac{( 2 x + 3 ) ^{3}}{3}

\frac{8 x ^{3}}{3} + 12 x^{2} + 18 x + 9

解答ステップ

\frac{( 2 x + 3 ) ^{3}}{3}

(2 x + 3)^{3} = 8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27

= \frac{8 x ^{3} + 36 x ^{2} + 54 x + 27}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{8 x ^{3} + 36 x ^{2} + 54 x + 27}{3} = \frac{8 x ^{3}}{3} + \frac{36 x ^{2}}{3} + \frac{54 x}{3} + \frac{27}{3}

= \frac{8 x ^{3}}{3} + \frac{36 x ^{2}}{3} + \frac{54 x}{3} + \frac{27}{3}

数を割る:

\frac{36}{3} = 12

= \frac{8 x ^{3}}{3} + 12 x^{2} + \frac{54 x}{3} + \frac{27}{3}

数を割る:

\frac{54}{3} = 18

= \frac{8 x ^{3}}{3} + 12 x^{2} + 18 x + \frac{27}{3}

数を割る:

\frac{27}{3} = 9

= \frac{8 x ^{3}}{3} + 12 x^{2} + 18 x + 9