展開する (e^{-s}-e^{-5s}+(e^{-s}+4e^{-5s})s+2s^2)/(s^2(s^2+5s+6))

解

展開する

\frac{e ^{- s} - e ^{- 5 s} + ( e ^{- s} + 4 e ^{- 5 s} ) s + 2 s ^{2}}{s ^{2} ( s ^{2} + 5 s + 6 )}

\frac{e ^{- s} - e ^{- 5 s} + e ^{- s} s + 4 e ^{- 5 s} s + 2 s ^{2}}{s ^{4} + 5 s ^{3} + 6 s ^{2}}

解答ステップ

\frac{e ^{- s} - e ^{- 5 s} + ( e ^{- s} + 4 e ^{- 5 s} ) s + 2 s ^{2}}{s ^{2} ( s ^{2} + 5 s + 6 )}

拡張

s^{2} (s^{2} + 5 s + 6) : s^{4} + 5 s^{3} + 6 s^{2}

= \frac{e ^{- s} - e ^{- 5 s} + s ( e ^{- s} + 4 e ^{- 5 s} ) + 2 s ^{2}}{s ^{4} + 5 s ^{3} + 6 s ^{2}}

拡張

e^{- s} - e^{- 5 s} + (e^{- s} + 4 e^{- 5 s}) s + 2 s^{2} : e^{- s} - e^{- 5 s} + e^{- s} s + 4 e^{- 5 s} s + 2 s^{2}

= \frac{e ^{- s} - e ^{- 5 s} + e ^{- s} s + 4 e ^{- 5 s} s + 2 s ^{2}}{s ^{4} + 5 s ^{3} + 6 s ^{2}}