erweitern (e^{-s}-e^{-5s}+(e^{-s}+4e^{-5s})s+2s^2)/(s^2(s^2+5s+6))

Lösung

erweitern

\frac{e ^{- s} - e ^{- 5 s} + ( e ^{- s} + 4 e ^{- 5 s} ) s + 2 s ^{2}}{s ^{2} ( s ^{2} + 5 s + 6 )}

\frac{e ^{- s} - e ^{- 5 s} + e ^{- s} s + 4 e ^{- 5 s} s + 2 s ^{2}}{s ^{4} + 5 s ^{3} + 6 s ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{e ^{- s} - e ^{- 5 s} + ( e ^{- s} + 4 e ^{- 5 s} ) s + 2 s ^{2}}{s ^{2} ( s ^{2} + 5 s + 6 )}

Multipliziere aus

s^{2} (s^{2} + 5 s + 6) : s^{4} + 5 s^{3} + 6 s^{2}

= \frac{e ^{- s} - e ^{- 5 s} + s ( e ^{- s} + 4 e ^{- 5 s} ) + 2 s ^{2}}{s ^{4} + 5 s ^{3} + 6 s ^{2}}

Multipliziere aus

e^{- s} - e^{- 5 s} + (e^{- s} + 4 e^{- 5 s}) s + 2 s^{2} : e^{- s} - e^{- 5 s} + e^{- s} s + 4 e^{- 5 s} s + 2 s^{2}

= \frac{e ^{- s} - e ^{- 5 s} + e ^{- s} s + 4 e ^{- 5 s} s + 2 s ^{2}}{s ^{4} + 5 s ^{3} + 6 s ^{2}}

e x p an d (y^{2} + 5 x^{3}) \frac{d}{d x} (+ x y)

e x p an d 5 (2 e^{x} + \frac{1}{4} e^{4 x}) + C

e x p an d (1 + tan (x)) \cdot (1 + co tan (x))

s im pl i f y (x - 3) (x + 12 + \frac{29}{x - 3})

e x p an d \frac{5 ( 2 - x ^{2} ) ^{2}}{2}