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Beliebt Algebra >

erweitern (2x^2-1/(4x))^8

Lösung

erweitern

(2 x^{2} - \frac{1}{4 x})^{8}

Lösung

256 x^{16} - 256 x^{13} + 112 x^{10} - 28 x^{7} + \frac{35 x ^{4}}{8} - \frac{7 x}{16} + \frac{7}{256 x ^{2}} - \frac{1}{1024 x ^{5}} + \frac{1}{65536 x ^{8}}

Schritte zur Lösung

(2 x^{2} - \frac{1}{4 x})^{8}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x^{2}, b = - \frac{1}{4 x}

= i = 0 \sum 8 (i 8) (2 x^{2})^{(8 - i)} (- \frac{1}{4 x})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} (2 x^{2})^{8} (- \frac{1}{4 x})^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} (2 x^{2})^{7} (- \frac{1}{4 x})^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} (2 x^{2})^{6} (- \frac{1}{4 x})^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} (2 x^{2})^{5} (- \frac{1}{4 x})^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} (2 x^{2})^{4} (- \frac{1}{4 x})^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} (2 x^{2})^{3} (- \frac{1}{4 x})^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} (2 x^{2})^{2} (- \frac{1}{4 x})^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} (2 x^{2})^{1} (- \frac{1}{4 x})^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} (2 x^{2})^{0} (- \frac{1}{4 x})^{8}

Vereinfache

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} (2 x^{2})^{8} (- \frac{1}{4 x})^{0} : 256 x^{16}

Vereinfache

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} (2 x^{2})^{7} (- \frac{1}{4 x})^{1} : - 256 x^{13}

Vereinfache

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} (2 x^{2})^{6} (- \frac{1}{4 x})^{2} : 112 x^{10}

Vereinfache

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} (2 x^{2})^{5} (- \frac{1}{4 x})^{3} : - 28 x^{7}

Vereinfache

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} (2 x^{2})^{4} (- \frac{1}{4 x})^{4} : \frac{35 x ^{4}}{8}

Vereinfache

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} (2 x^{2})^{3} (- \frac{1}{4 x})^{5} : - \frac{7 x}{16}

Vereinfache

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} (2 x^{2})^{2} (- \frac{1}{4 x})^{6} : \frac{7}{256 x ^{2}}

Vereinfache

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} (2 x^{2})^{1} (- \frac{1}{4 x})^{7} : - \frac{1}{1024 x ^{5}}

Vereinfache

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} (2 x^{2})^{0} (- \frac{1}{4 x})^{8} : \frac{1}{65536 x ^{8}}

= 256 x^{16} - 256 x^{13} + 112 x^{10} - 28 x^{7} + \frac{35 x ^{4}}{8} - \frac{7 x}{16} + \frac{7}{256 x ^{2}} - \frac{1}{1024 x ^{5}} + \frac{1}{65536 x ^{8}}

Beliebte Beispiele

erweitern g'(1)(-3z^{10/9}-4z^{11/4}+8z^{4/3})

e x p an d g^{'} (1) (- 3 z^{\frac{10}{9}} - 4 z^{\frac{11}{4}} + 8 z^{\frac{4}{3}})

vereinfachen (-sqrt(x)-u)^2

s im pl i f y (- x - u)^{2}

erweitern 2(y+x=6)2y+2x

e x p an d 2 (y + x = 6) 2 y + 2 x

erweitern (e^{2t}+1)^3

e x p an d (e^{2 t} + 1)^{3}

erweitern cos(2)(x-1)-1

e x p an d cos (2) (x - 1) - 1