展開する ((x+1)(x-1))/(x^2)

解

展開する

\frac{( x + 1 ) ( x - 1 )}{x ^{2}}

1 - \frac{1}{x ^{2}}

解答ステップ

\frac{( x + 1 ) ( x - 1 )}{x ^{2}}

拡張

(x + 1) (x - 1) : x^{2} - 1

= \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}} = \frac{x ^{2}}{x ^{2}} - \frac{1}{x ^{2}}

= \frac{x ^{2}}{x ^{2}} - \frac{1}{x ^{2}}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

\frac{x ^{2}}{x ^{2}} = 1

= 1 - \frac{1}{x ^{2}}