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Beliebt Algebra >

erweitern log_{10}(\sqrt[3]{3r^2s})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (3 3 r^{2} s)

Lösung

\frac{1}{3} lo g_{10} (3 s) + \frac{2}{3} lo g_{10} (r)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (3 3 r^{2} s)

Schreibe um

= lo g_{10} ((3 r^{2} s)^{\frac{1}{3}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{3} lo g_{10} (3 r^{2} s)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3 r^{2} s) = lo g_{10} (3 s) + lo g_{10} (r^{2})

= \frac{1}{3} (lo g_{10} (r^{2}) + lo g_{10} (3 s))

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{3} (2 lo g_{10} (r) + lo g_{10} (3 s))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = \frac{1}{3}, b = lo g_{10} (3 s), c = 2 lo g_{10} (r)

= \frac{1}{3} lo g_{10} (3 s) + \frac{1}{3} \cdot 2 lo g_{10} (r)

= \frac{1}{3} lo g_{10} (3 s) + 2 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (r)

2 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (r) = \frac{2}{3} lo g_{10} (r)

= \frac{1}{3} lo g_{10} (3 s) + \frac{2}{3} lo g_{10} (r)

Beliebte Beispiele

erweitern (x^4-4x+7)dx

e x p an d (x^{4} - 4 x + 7) d x

erweitern (x+6)/(x(x-5))

e x p an d \frac{x + 6}{x ( x - 5 )}

erweitern (1-isqrt(3))(1-isqrt(3))

e x p an d (1 - i 3) (1 - i 3)

erweitern ln(x-1)(x+2)

e x p an d ln (x - 1) (x + 2)

erweitern (sqrt(x)-2)^6

e x p an d (x - 2)^{6}