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Beliebt Algebra >

erweitern (8+(8+16cos(x)))/2 (8sin(x))

Lösung

erweitern

\frac{8 + ( 8 + 16 cos ( x ) )}{2} (8 sin (x))

Lösung

32 sin (2 x) + 64 sin (x)

Schritte zur Lösung

\frac{8 + ( 8 + 16 cos ( x ) )}{2} (8 sin (x))

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{8 + 8 + 16 cos ( x )}{2} \cdot 8 sin (x)

\frac{8 + 8 + 16 cos ( x )}{2} = 8 cos (x) + 8

= 8 sin (x) (8 cos (x) + 8)

= 8 sin (x) (8 cos (x) + 8)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = 8 sin (x), b = 8 cos (x), c = 8

= 8 sin (x) \cdot 8 cos (x) + 8 sin (x) \cdot 8

= 8 \cdot 8 sin (x) cos (x) + 8 \cdot 8 sin (x)

Multipliziere die Zahlen:

8 \cdot 8 = 64

= 64 sin (x) cos (x) + 64 sin (x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 64 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

Vereinfache

64 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} : 32 sin (2 x)

= 32 sin (2 x) + 64 sin (x)

Beliebte Beispiele

erweitern (e^{-x})/((x-1)(x-2)(x+4))

e x p an d \frac{e ^{- x}}{( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x + 4 )}

erweitern a(7,0,-8)

e x p an d a (7, 0, - 8)

erweitern (x-y)/((x+y)^3)

e x p an d \frac{x - y}{( x + y ) ^{3}}

erweitern sin(x)(x^2-y^2)

e x p an d sin (x) (x^{2} - y^{2})

erweitern (kx^3+x^2+k^2x+3k^2+11)/(x(x^2-3x))

e x p an d \frac{k x ^{3} + x ^{2} + k ^{2} x + 3 k ^{2} + 11}{x ( x ^{2} - 3 x )}