簡約 sqrt(1+1/4 (x^6+2x^3+1/(x^6)))

解

簡約

1 + \frac{1}{4} (x^{6} + 2 x^{3} + \frac{1}{x ^{6}})

\frac{4 x ^{6} + x ^{12} + 2 x ^{9} + 1}{2 x ^{3}}

解答ステップ

1 + \frac{1}{4} (x^{6} + 2 x^{3} + \frac{1}{x ^{6}})

簡素化

1 + \frac{1}{4} (x^{6} + 2 x^{3} + \frac{1}{x ^{6}}) : \frac{4 x ^{6} + x ^{12} + 2 x ^{9} + 1}{4 x ^{6}}

= \frac{4 x ^{6} + x ^{12} + 2 x ^{9} + 1}{4 x ^{6}}

累乗根の規則を適用する:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4 x ^{6} + x ^{12} + 2 x ^{9} + 1}{4 x ^{6}}

簡素化

4 x^{6} : 2 x^{3}

= \frac{4 x ^{6} + x ^{12} + 2 x ^{9} + 1}{2 x ^{3}}