展開する (x(x-5)^2)/2

解

展開する

\frac{x ( x - 5 ) ^{2}}{2}

\frac{x ^{3}}{2} - 5 x^{2} + \frac{25 x}{2}

解答ステップ

\frac{x ( x - 5 ) ^{2}}{2}

(x - 5)^{2} = x^{2} - 10 x + 25

= \frac{x ( x ^{2} - 10 x + 25 )}{2}

拡張

x (x^{2} - 10 x + 25) : x^{3} - 10 x^{2} + 25 x

= \frac{x ^{3} - 10 x ^{2} + 25 x}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 10 x ^{2} + 25 x}{2} = \frac{x ^{3}}{2} - \frac{10 x ^{2}}{2} + \frac{25 x}{2}

= \frac{x ^{3}}{2} - \frac{10 x ^{2}}{2} + \frac{25 x}{2}

数を割る:

\frac{10}{2} = 5

= \frac{x ^{3}}{2} - 5 x^{2} + \frac{25 x}{2}