erweitern dx-(x^3e^y+(x(2y-5))/(2(y^2-5y+6)))dy

Lösung

erweitern

d x - (x^{3} e^{y} + \frac{x ( 2 y - 5 )}{2 ( y ^{2} - 5 y + 6 )}) d y

d x - e^{y} x^{3} d y - \frac{2 x y d y - 5 x d y}{2 y ^{2} - 10 y + 12}

Schritte zur Lösung

d x - (x^{3} e^{y} + \frac{x ( 2 y - 5 )}{2 ( y ^{2} - 5 y + 6 )}) d y

= d x - (e^{y} x^{3} + \frac{x ( 2 y - 5 )}{2 ( y ^{2} - 5 y + 6 )}) d y

Multipliziere aus

- d y (x^{3} e^{y} + \frac{x ( 2 y - 5 )}{2 ( y ^{2} - 5 y + 6 )}) : - e^{y} x^{3} d y - \frac{2 x y d y - 5 x d y}{2 y ^{2} - 10 y + 12}

= d x - e^{y} x^{3} d y - \frac{2 x y d y - 5 x d y}{2 y ^{2} - 10 y + 12}

s im pl i f y (x - \frac{5}{3}) \cdot (x - \frac{7}{3})

e x p an d (- v sin^{2} (u) - v cos^{2} (u))^{2}

e x p an d (t + 2 t)^{4}

e x p an d \frac{x ^{2} + 2 x + 3}{( x - 1 ) ^{2} ( x ^{2} + 1 )}

e x p an d 343 \cdot 63