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Beliebt Algebra >

erweitern ((x-1)(x-2)(x-3))/((0-1)(0-2)(0-3))

Lösung

erweitern

\frac{( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}{( 0 - 1 ) ( 0 - 2 ) ( 0 - 3 )}

Lösung

- \frac{x ^{3}}{6} + x^{2} - \frac{11 x}{6} + 1

Schritte zur Lösung

\frac{( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}{( 0 - 1 ) ( 0 - 2 ) ( 0 - 3 )}

(0 - 1) (0 - 2) (0 - 3) = - 6

= \frac{( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}{- 6}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}{6}

Multipliziere aus

(x - 1) (x - 2) (x - 3) : x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6

= - \frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 11 x - 6}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 11 x - 6}{6} = - (\frac{x ^{3}}{6}) - (- \frac{6 x ^{2}}{6}) - (\frac{11 x}{6}) - (- \frac{6}{6})

= - (\frac{x ^{3}}{6}) - (- \frac{6 x ^{2}}{6}) - (\frac{11 x}{6}) - (- \frac{6}{6})

Entferne die Klammern:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{x ^{3}}{6} + \frac{6 x ^{2}}{6} - \frac{11 x}{6} + \frac{6}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= - \frac{x ^{3}}{6} + x^{2} - \frac{11 x}{6} + \frac{6}{6}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

= - \frac{x ^{3}}{6} + x^{2} - \frac{11 x}{6} + 1

Beliebte Beispiele

erweitern e^a+e^a(x-a)

e x p an d e^{a} + e^{a} (x - a)

erweitern (1+cos(α))(1+csc(α))

e x p an d (1 + cos (α)) (1 + csc (α))

erweitern (a+bx+2cx^2+3dx^3+4ex^4)^2

e x p an d (a + b x + 2 c x^{2} + 3 d x^{3} + 4 e x^{4})^{2}

erweitern (4(x+1))/(5(x+3))

e x p an d \frac{4 ( x + 1 )}{5 ( x + 3 )}

erweitern (X^5-1/3)^3

e x p an d (X^{5} - \frac{1}{3})^{3}