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Beliebt Algebra >

erweitern log_{2}(sqrt(32x^7))

Lösung

erweitern

lo g_{2} (32 x^{7})

Lösung

\frac{7}{2} lo g_{2} (x) + \frac{5}{2}

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (32 x^{7})

32 x^{7} = 42 x^{3} x

= lo g_{2} (42 x^{3} x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (42 x^{3} x) = lo g_{2} (2 x^{3} x) + lo g_{2} (4)

= lo g_{2} (2 x^{3} x) + lo g_{2} (4)

Vereinfache

lo g_{2} (4) : 2

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (2 x^{3} x) = lo g_{2} (x^{3} x) + lo g_{2} (2)

= lo g_{2} (x^{3} x) + lo g_{2} (2) + 2

Vereinfache

lo g_{2} (2) : \frac{1}{2}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (x^{3} x) = lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x^{3})

= lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x^{3}) + \frac{1}{2} + 2

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x^{3}) = lo g_{2} (x^{3} x)

= lo g_{2} (x x^{3}) + \frac{1}{2} + 2

Ziehe Brüche zusammen

2 + \frac{1}{2} : \frac{5}{2}

= lo g_{2} (x^{3} x) + \frac{5}{2}

lo g_{2} (x^{3} x) = \frac{7}{2} lo g_{2} (x)

= \frac{7}{2} lo g_{2} (x) + \frac{5}{2}

Beliebte Beispiele

erweitern pi*6(2sqrt(29)+6)

e x p an d π \cdot 6 (229 + 6)

erweitern (4x^3-3/(x^2))^2

e x p an d (4 x^{3} - \frac{3}{x ^{2}})^{2}

erweitern ,(3x^2+4x+3)

e x p an d, (3 x^{2} + 4 x + 3)

erweitern 1/54 (1+3e^{-2x})^9+C

e x p an d \frac{1}{54} (1 + 3 e^{- 2 x})^{9} + C

vereinfachen c(32sqrt(2)-(64sqrt(2))/3)

s im pl i f y c (322 - \frac{64 2}{3})