簡約 ((cos(θ)+isin(θ)))^3

解

簡約

((cos (θ) + i sin (θ)))^{3}

(4 cos^{3} (θ) - 3 cos (θ)) + (3 sin (θ) - 4 sin^{3} (θ)) i

解答ステップ

(cos (θ) + i sin (θ))^{3}

拡張

(cos (θ) + i sin (θ))^{3} : cos^{3} (θ) + 3 cos^{2} (θ) sin (θ) i - 3 sin^{2} (θ) cos (θ) - sin^{3} (θ) i

= cos^{3} (θ) + 3 cos^{2} (θ) sin (θ) i - 3 sin^{2} (θ) cos (θ) - sin^{3} (θ) i

標準的な複素数形式で書き直す:

(4 cos^{3} (θ) - 3 cos (θ)) + (3 sin (θ) - 4 sin^{3} (θ)) i

= (4 cos^{3} (θ) - 3 cos (θ)) + (3 sin (θ) - 4 sin^{3} (θ)) i