展開する-e^{(-x^2-x)^2}(2x+1)

解

展開する

- e^{(- x^{2} - x)^{2}} (2 x + 1)

- 2 e^{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}} x - e^{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}}

解答ステップ

- e^{(- x^{2} - x)^{2}} (2 x + 1)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = - e^{(- x^{2} - x)^{2}}, b = 2 x, c = 1

= - e^{(- x^{2} - x)^{2}} \cdot 2 x + (- e^{(- x^{2} - x)^{2}}) \cdot 1

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 2 e^{(- x^{2} - x)^{2}} x - 1 \cdot e^{(- x^{2} - x)^{2}}

簡素化

- 2 e^{(- x^{2} - x)^{2}} x - 1 \cdot e^{(- x^{2} - x)^{2}} : - 2 e^{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}} x - e^{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}}

= - 2 e^{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}} x - e^{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}}