erweitern (e^x-4)*(e^x+12)

Lösung

erweitern

(e^{x} - 4) \cdot (e^{x} + 12)

e^{2 x} + 8 e^{x} - 48

Schritte zur Lösung

(e^{x} - 4) (e^{x} + 12)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{x}, b = - 4, c = e^{x}, d = 12

= e^{x} e^{x} + e^{x} \cdot 12 + (- 4) e^{x} + (- 4) \cdot 12

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= e^{x} e^{x} + 12 e^{x} - 4 e^{x} - 4 \cdot 12

Vereinfache

e^{x} e^{x} + 12 e^{x} - 4 e^{x} - 4 \cdot 12 : e^{2 x} + 8 e^{x} - 48

= e^{2 x} + 8 e^{x} - 48

e x p an d cos (t) h (t - 7)

e x p an d \frac{( 500 + 500 x )}{( 1 + 0.01 x ^{2} ) ^{2}}

e x p an d (e^{2 t} - \frac{1}{2} e^{- t})^{2}

s im pl i f y (10 x - 1) (\frac{1000 x ^{3} - 10 x + 2}{10 x - 1} + 1)

e x p an d \frac{1}{s ^{2} ( s ^{3} + s ^{2} )}