展開する (1/2 x+1)^2

解

展開する

(\frac{1}{2} x + 1)^{2}

\frac{x ^{2} + 4 x + 4}{4}

解答ステップ

(\frac{1}{2} x + 1)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(\frac{1}{2} x + 1)^{2} = (\frac{1}{2} x)^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} x \cdot 1 + 1^{2}

= (\frac{1}{2} x)^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} x \cdot 1 + 1^{2}

簡素化

(\frac{1}{2} x)^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} x \cdot 1 + 1^{2} : \frac{x ^{2} + 4 x + 4}{4}

= \frac{x ^{2} + 4 x + 4}{4}