erweitern 1/(x^3)((dy)/(dx)-3/x y=x^4)

Lösung

erweitern

\frac{1}{x ^{3}} (\frac{d y}{d x} - \frac{3}{x} y = x^{4})

\frac{\frac{d y}{d x}}{x ^{3}} - \frac{3 y}{x ^{4}} = x^{4}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x ^{3}} (\frac{d y}{d x} - \frac{3}{x} y = x^{4})

= \frac{1}{x ^{3}} (\frac{d y}{d x} - = \frac{3}{x} x^{4} y)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = \frac{1}{x ^{3}}, b = \frac{d y}{d x}, c = \frac{3}{x} y = x^{4}

\frac{1}{x ^{3}} \frac{d y}{d x} - \frac{1}{x ^{3}} \cdot \frac{3}{x} y = x^{4}

Multipliziere aus

\frac{1}{x ^{3}} \frac{d y}{d x} - \frac{1}{x ^{3}} \cdot \frac{3}{x} y : \frac{\frac{d y}{d x}}{x ^{3}} - \frac{3 y}{x ^{4}}

\frac{\frac{d y}{d x}}{x ^{3}} - \frac{3 y}{x ^{4}} = x^{4}

s im pl i f y (x + 2 i)^{4}

e x p an d 10 (x + Δ x)^{2}

s im pl i f y (x + 2 i)^{3}

e x p an d \frac{2 ( x ^{4} - 3 x ^{2} )}{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}

e x p an d \frac{1}{( 3 + n ) ^{2}}