展開する 1/25 (-5e^{-5x}x-e^{-5x})

解

展開する

\frac{1}{25} (- 5 e^{- 5 x} x - e^{- 5 x})

- \frac{e ^{- 5 x} x}{5} - \frac{1}{25} e^{- 5 x}

解答ステップ

\frac{1}{25} (- 5 e^{- 5 x} x - e^{- 5 x})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = \frac{1}{25}, b = - 5 e^{- 5 x} x, c = e^{- 5 x}

= \frac{1}{25} (- 5 e^{- 5 x} x) - \frac{1}{25} e^{- 5 x}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 5 \cdot \frac{1}{25} e^{- 5 x} x - \frac{1}{25} e^{- 5 x}

簡素化

- 5 \cdot \frac{1}{25} e^{- 5 x} x - \frac{1}{25} e^{- 5 x} : - \frac{e ^{- 5 x} x}{5} - \frac{1}{25} e^{- 5 x}

= - \frac{e ^{- 5 x} x}{5} - \frac{1}{25} e^{- 5 x}