展開する (x^2+4)^2*((x-1)/2)

解

展開する

(x^{2} + 4)^{2} \cdot (\frac{x - 1}{2})

\frac{( x - 1 ) x ^{4}}{2} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 8

解答ステップ

(x^{2} + 4)^{2} (\frac{x - 1}{2})

規則を適用する:

(a) = a

(\frac{x - 1}{2}) = \frac{x - 1}{2}

= (x^{2} + 4)^{2} \frac{x - 1}{2}

= \frac{x - 1}{2} (x^{2} + 4)^{2}

拡張

(x^{2} + 4)^{2} : x^{4} + 8 x^{2} + 16

= \frac{x - 1}{2} (x^{4} + 8 x^{2} + 16)

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

\frac{x - 1}{2} (x^{4} + 8 x^{2} + 16) = \frac{x - 1}{2} x^{4} + \frac{x - 1}{2} \cdot 8 x^{2} + \frac{x - 1}{2} \cdot 16

= \frac{x - 1}{2} x^{4} + \frac{x - 1}{2} \cdot 8 x^{2} + \frac{x - 1}{2} \cdot 16

簡素化

\frac{x - 1}{2} x^{4} + \frac{x - 1}{2} \cdot 8 x^{2} + \frac{x - 1}{2} \cdot 16 : \frac{( x - 1 ) x ^{4}}{2} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 8

= \frac{( x - 1 ) x ^{4}}{2} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 8