展開する 2sec^5(x)sin(x)(1+sin^2(x))

解

展開する

2 sec^{5} (x) sin (x) (1 + sin^{2} (x))

\frac{2 sin ^{3} ( x ) + 2 sin ( x )}{cos ^{5} ( x )}

解答ステップ

2 sec^{5} (x) sin (x) (1 + sin^{2} (x))

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

2 sec^{5} (x) sin (x) (1 + sin^{2} (x)) = 2 sec^{5} (x) sin (x) \cdot 1 + 2 sec^{5} (x) sin (x) sin^{2} (x)

= 2 sec^{5} (x) sin (x) \cdot 1 + 2 sec^{5} (x) sin (x) sin^{2} (x)

簡素化

2 sec^{5} (x) sin (x) \cdot 1 + 2 sec^{5} (x) sin (x) sin^{2} (x) : \frac{2 sin ^{3} ( x ) + 2 sin ( x )}{cos ^{5} ( x )}

= \frac{2 sin ^{3} ( x ) + 2 sin ( x )}{cos ^{5} ( x )}