展開する (x-xln(x))/2*(-x)

解

展開する

\frac{x - x ln ( x )}{2} \cdot (- x)

- \frac{x ^{2}}{2} + \frac{x ^{2} ln ( x )}{2}

解答ステップ

\frac{x - x ln ( x )}{2} (- x)

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{x - x ln ( x )}{2} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{( x - x ln ( x ) ) x}{2}

拡張

(x - x ln (x)) x : x^{2} - x^{2} ln (x)

= - \frac{x ^{2} - x ^{2} ln ( x )}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} - x ^{2} ln ( x )}{2} = - (\frac{x ^{2}}{2}) - (- \frac{x ^{2} ln ( x )}{2})

= - (\frac{x ^{2}}{2}) - (- \frac{x ^{2} ln ( x )}{2})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{x ^{2}}{2} + \frac{x ^{2} ln ( x )}{2}