展開する (iw+1)^3

解

展開する

(i w + 1)^{3}

(- 3 w^{2} + 1) + (- w^{3} + 3 w) i

解答ステップ

(i w + 1)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(i w + 1)^{3} = (i w)^{3} + 3 (i w)^{2} \cdot 1 + 3 i w \cdot 1^{2} + 1^{3}

= (i w)^{3} + 3 (i w)^{2} \cdot 1 + 3 i w \cdot 1^{2} + 1^{3}

簡素化

(i w)^{3} + 3 (i w)^{2} \cdot 1 + 3 i w \cdot 1^{2} + 1^{3} : - w^{3} i - 3 w^{2} + 3 w i + 1

= - w^{3} i - 3 w^{2} + 3 w i + 1

標準的な複素数形式で書き直す:

(- 3 w^{2} + 1) + (- w^{3} + 3 w) i

= (- 3 w^{2} + 1) + (- w^{3} + 3 w) i