展開する (2Ax+B)e^{3x}+e^{3x}*3(Ax^2+Bx)

解

展開する

(2 A x + B) e^{3 x} + e^{3 x} \cdot 3 (A x^{2} + B x)

2 A e^{3 x} x + B e^{3 x} + 3 A e^{3 x} x^{2} + 3 B e^{3 x} x

解答ステップ

(2 A x + B) e^{3 x} + e^{3 x} \cdot 3 (A x^{2} + B x)

= e^{3 x} (2 A x + B) + 3 e^{3 x} (A x^{2} + B x)

拡張

e^{3 x} (2 A x + B) : 2 A e^{3 x} x + B e^{3 x}

= 2 A e^{3 x} x + B e^{3 x} + e^{3 x} \cdot 3 (A x^{2} + B x)

拡張

e^{3 x} \cdot 3 (A x^{2} + B x) : 3 A e^{3 x} x^{2} + 3 B e^{3 x} x

= 2 A e^{3 x} x + B e^{3 x} + 3 A e^{3 x} x^{2} + 3 B e^{3 x} x