展開する (x+1)(e^x+e^xx)

解

展開する

(x + 1) (e^{x} + e^{x} x)

2 e^{x} x + e^{x} x^{2} + e^{x}

解答ステップ

(x + 1) (e^{x} + e^{x} x)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x, b = 1, c = e^{x}, d = e^{x} x

= x e^{x} + x e^{x} x + 1 \cdot e^{x} + 1 \cdot e^{x} x

= e^{x} x + e^{x} xx + 1 \cdot e^{x} + 1 \cdot e^{x} x

簡素化

e^{x} x + e^{x} xx + 1 \cdot e^{x} + 1 \cdot e^{x} x : 2 e^{x} x + e^{x} x^{2} + e^{x}

= 2 e^{x} x + e^{x} x^{2} + e^{x}