展開する 2(2y^2+5xy-2y+4)dx+x(2x+2y-1)dy

解

展開する

2 (2 y^{2} + 5 x y - 2 y + 4) d x + x (2 x + 2 y - 1) d y

4 y^{2} d x + 10 y x d x - 4 y d x + 8 d x + 2 x^{2} d y + 2 y x d y - x d y

解答ステップ

2 (2 y^{2} + 5 x y - 2 y + 4) d x + x (2 x + 2 y - 1) d y

= 2 (2 y^{2} + 5 y x - 2 y + 4) d x + x (2 x + 2 y - 1) d y

拡張

2 d x (2 y^{2} + 5 x y - 2 y + 4) : 4 y^{2} d x + 10 y x d x - 4 y d x + 8 d x

= 4 y^{2} d x + 10 y x d x - 4 y d x + 8 d x + x (2 x + 2 y - 1) d y

拡張

x d y (2 x + 2 y - 1) : 2 x^{2} d y + 2 y x d y - x d y

= 4 y^{2} d x + 10 y x d x - 4 y d x + 8 d x + 2 x^{2} d y + 2 y x d y - x d y