簡約 (1-t+ti)^2

解

簡約

(1 - t + t i)^{2}

(- 2 t + 1) + (2 t - 2 t^{2}) i

解答ステップ

(1 - t + t i)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(1 - t + t i)^{2} = (1 - t + t i) (1 - t + t i)

= (1 - t + t i) (1 - t + t i)

括弧を分配する

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot (- t) + 1 \cdot t i - t \cdot 1 - t (- t) - tt i + t i 1 + t i (- t) + t i t i

簡素化

1 \cdot 1 + 1 \cdot (- t) + 1 \cdot t i - t \cdot 1 - t (- t) - tt i + t i 1 + t i (- t) + t i t i : - 2 t + 2 t i - 2 t^{2} i + 1

= - 2 t + 2 t i - 2 t^{2} i + 1

標準的な複素数形式で書き直す:

(- 2 t + 1) + (2 t - 2 t^{2}) i

= (- 2 t + 1) + (2 t - 2 t^{2}) i