展開する (5x+3/2 y+z)^2

解

展開する

(5 x + \frac{3}{2} y + z)^{2}

\frac{100 x ^{2} + 9 y ^{2} + 4 z ^{2}}{4} + 15 x y + 10 x z + 3 yz

解答ステップ

(5 x + \frac{3}{2} y + z)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(5 x + \frac{3}{2} y + z)^{2} = (5 x + \frac{3}{2} y + z) (5 x + \frac{3}{2} y + z)

= (5 x + \frac{3}{2} y + z) (5 x + \frac{3}{2} y + z)

括弧を分配する

= 5 x \cdot 5 x + 5 x \frac{3}{2} y + 5 x z + \frac{3}{2} y \cdot 5 x + \frac{3}{2} y \frac{3}{2} y + \frac{3}{2} yz + z \cdot 5 x + z \frac{3}{2} y + zz

簡素化

5 x \cdot 5 x + 5 x \frac{3}{2} y + 5 x z + \frac{3}{2} y \cdot 5 x + \frac{3}{2} y \frac{3}{2} y + \frac{3}{2} yz + z \cdot 5 x + z \frac{3}{2} y + zz : \frac{100 x ^{2} + 9 y ^{2} + 4 z ^{2}}{4} + 15 x y + 10 x z + 3 yz

= \frac{100 x ^{2} + 9 y ^{2} + 4 z ^{2}}{4} + 15 x y + 10 x z + 3 yz