erweitern ((t^4+3t^2)^2)/(9(t^2+1)^4)

Lösung

erweitern

\frac{( t ^{4} + 3 t ^{2} ) ^{2}}{9 ( t ^{2} + 1 ) ^{4}}

\frac{t ^{8} + 6 t ^{6} + 9 t ^{4}}{9 t ^{8} + 36 t ^{6} + 54 t ^{4} + 36 t ^{2} + 9}

Schritte zur Lösung

\frac{( t ^{4} + 3 t ^{2} ) ^{2}}{9 ( t ^{2} + 1 ) ^{4}}

(t^{2} + 1)^{4} = t^{8} + 4 t^{6} + 6 t^{4} + 4 t^{2} + 1

= \frac{( t ^{4} + 3 t ^{2} ) ^{2}}{9 ( t ^{8} + 4 t ^{6} + 6 t ^{4} + 4 t ^{2} + 1 )}

(t^{4} + 3 t^{2})^{2} = t^{8} + 6 t^{6} + 9 t^{4}

= \frac{t ^{8} + 6 t ^{6} + 9 t ^{4}}{9 ( t ^{8} + 4 t ^{6} + 6 t ^{4} + 4 t ^{2} + 1 )}

Multipliziere aus

9 (t^{8} + 4 t^{6} + 6 t^{4} + 4 t^{2} + 1) : 9 t^{8} + 36 t^{6} + 54 t^{4} + 36 t^{2} + 9

= \frac{t ^{8} + 6 t ^{6} + 9 t ^{4}}{9 t ^{8} + 36 t ^{6} + 54 t ^{4} + 36 t ^{2} + 9}

e x p an d \frac{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}}{( e ^{x} - e ^{- x} ) ^{2}} - 1

s im pl i f y (u cos (v) + u sin (v)) (u cos (v) - u sin (v))

e x p an d F (- 2, - 8) d i rec t r i z - 10

s im pl i f y 5 (53 - 9)

e x p an d (2 x^{3} - ((\frac{2}{3}) x^{3})) - (- 2 x^{3} + ((\frac{2}{3}) x^{3}) = 440)