展開する (s+4)(s+1/2)(s+6/5)(s+5/2)

解

展開する

(s + 4) (s + \frac{1}{2}) (s + \frac{6}{5}) (s + \frac{5}{2})

s^{4} + \frac{41 s ^{3}}{5} + \frac{433 s ^{2}}{20} + \frac{209 s}{10} + 6

解答ステップ

(s + 4) (s + \frac{1}{2}) (s + \frac{6}{5}) (s + \frac{5}{2})

拡張

(s + 4) (s + \frac{1}{2}) (s + \frac{6}{5}) (s + \frac{5}{2}) : (s^{2} + \frac{9}{2} s + 2) (s + \frac{6}{5}) (s + \frac{5}{2})

= (s^{2} + \frac{9}{2} s + 2) (s + \frac{6}{5}) (s + \frac{5}{2})

FOIL方法

(s + \frac{6}{5}) (s + \frac{5}{2})

を適用します:

s^{2} + \frac{37 s}{10} + 3

= (s^{2} + \frac{9}{2} s + 2) (s^{2} + \frac{37 s}{10} + 3)

括弧を分配する

= s^{2} s^{2} + s^{2} \frac{37 s}{10} + s^{2} \cdot 3 + \frac{9}{2} s s^{2} + \frac{9}{2} s \frac{37 s}{10} + \frac{9}{2} s \cdot 3 + 2 s^{2} + 2 \cdot \frac{37 s}{10} + 2 \cdot 3

簡素化

s^{2} s^{2} + s^{2} \frac{37 s}{10} + s^{2} \cdot 3 + \frac{9}{2} s s^{2} + \frac{9}{2} s \frac{37 s}{10} + \frac{9}{2} s \cdot 3 + 2 s^{2} + 2 \cdot \frac{37 s}{10} + 2 \cdot 3 : s^{4} + \frac{41 s ^{3}}{5} + \frac{433 s ^{2}}{20} + \frac{209 s}{10} + 6

= s^{4} + \frac{41 s ^{3}}{5} + \frac{433 s ^{2}}{20} + \frac{209 s}{10} + 6