簡約 (48-3n^2)/(n^2+n-20)

解

簡約

\frac{48 - 3 n ^{2}}{n ^{2} + n - 20}

- \frac{3 ( 4 + n )}{n + 5}

解答ステップ

\frac{48 - 3 n ^{2}}{n ^{2} + n - 20}

因数

48 - 3 n^{2} : 3 (4 + n) (4 - n)

= \frac{3 ( 4 + n ) ( 4 - n )}{n ^{2} + n - 20}

因数

n^{2} + n - 20 : (n - 4) (n + 5)

= \frac{3 ( 4 + n ) ( 4 - n )}{( n - 4 ) ( n + 5 )}

3 (4 + n) (4 - n) = - 3 (4 + n) (n - 4)

= \frac{- 3 ( 4 + n ) ( n - 4 )}{( n - 4 ) ( n + 5 )}

共通因数を約分する:

n - 4

= \frac{- 3 ( 4 + n )}{n + 5}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 ( 4 + n )}{n + 5}