展開する (e^{2x}y+xy+3z)(xy^2+ye^z+xz)

解

展開する

(e^{2 x} y + x y + 3 z) (x y^{2} + y e^{z} + x z)

e^{2 x} x y^{3} + e^{z + 2 x} y^{2} + e^{2 x} x yz + x^{2} y^{3} + e^{z} x y^{2} + x^{2} yz + 3 x y^{2} z + 3 e^{z} yz + 3 x z^{2}

解答ステップ

(e^{2 x} y + x y + 3 z) (x y^{2} + y e^{z} + x z)

= (e^{2 x} y + x y + 3 z) (x y^{2} + e^{z} y + x z)

括弧を分配する

= e^{2 x} y x y^{2} + e^{2 x} yy e^{z} + e^{2 x} y x z + x y x y^{2} + x yy e^{z} + x y x z + 3 z x y^{2} + 3 zy e^{z} + 3 z x z

= e^{2 x} x y^{2} y + e^{z} e^{2 x} yy + e^{2 x} x yz + xx y^{2} y + e^{z} x yy + xx yz + 3 x y^{2} z + 3 e^{z} yz + 3 x zz

簡素化

e^{2 x} x y^{2} y + e^{z} e^{2 x} yy + e^{2 x} x yz + xx y^{2} y + e^{z} x yy + xx yz + 3 x y^{2} z + 3 e^{z} yz + 3 x zz : e^{2 x} x y^{3} + e^{z + 2 x} y^{2} + e^{2 x} x yz + x^{2} y^{3} + e^{z} x y^{2} + x^{2} yz + 3 x y^{2} z + 3 e^{z} yz + 3 x z^{2}

= e^{2 x} x y^{3} + e^{z + 2 x} y^{2} + e^{2 x} x yz + x^{2} y^{3} + e^{z} x y^{2} + x^{2} yz + 3 x y^{2} z + 3 e^{z} yz + 3 x z^{2}