erweitern (1+y/2)^3

Lösung

erweitern

(1 + \frac{y}{2})^{3}

\frac{8 + 12 y + y ^{3} + 6 y ^{2}}{8}

Schritte zur Lösung

(1 + \frac{y}{2})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(1 + \frac{y}{2})^{3} = 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{y}{2} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{y}{2})^{2} + (\frac{y}{2})^{3}

= 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{y}{2} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{y}{2})^{2} + (\frac{y}{2})^{3}

Vereinfache

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{y}{2} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{y}{2})^{2} + (\frac{y}{2})^{3} : \frac{8 + 12 y + y ^{3} + 6 y ^{2}}{8}

= \frac{8 + 12 y + y ^{3} + 6 y ^{2}}{8}

e x p an d \frac{5 ( - 25 n + 25 )}{2 n}

s im pl i f y (x - 1) (x^{2} + 4)

e x p an d (4 + e^{- t} (- 4 cos (t) - 4 sin (t))) \cdot e^{t}

s im pl i f y (3 x - 5) (3 x + 4)

e x p an d (sin (\frac{π x}{L}) sin (\frac{2 π y}{L}) - sin (\frac{2 π x}{L}) sin (\frac{π y}{L}))^{2}