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simplifier (2+7i)^6

Solution

simplifier

(2 + 7 i)^{6}

Solution

14715 + 148148 i

étapes des solutions

(2 + 7 i)^{6}

Appliquer le théorème du binôme:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = 7 i

= i = 0 \sum 6 (i 6) \cdot 2^{(6 - i)} (7 i)^{i}

Développer la somme

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 2^{6} (7 i)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 2^{5} (7 i)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 2^{4} (7 i)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 2^{3} (7 i)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 2^{2} (7 i)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 2^{1} (7 i)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 2^{0} (7 i)^{6}

Simplifier

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 2^{6} (7 i)^{0} : 64

Simplifier

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 2^{5} (7 i)^{1} : 1344 i

Simplifier

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 2^{4} (7 i)^{2} : 11760 i^{2}

Simplifier

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 2^{3} (7 i)^{3} : 54880 i^{3}

Simplifier

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 2^{2} (7 i)^{4} : 144060 i^{4}

Simplifier

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 2^{1} (7 i)^{5} : 201684 i^{5}

Simplifier

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 2^{0} (7 i)^{6} : 117649 i^{6}

= 64 + 1344 i + 11760 i^{2} + 54880 i^{3} + 144060 i^{4} + 201684 i^{5} + 117649 i^{6}

Simplifier

64 + 1344 i + 11760 i^{2} + 54880 i^{3} + 144060 i^{4} + 201684 i^{5} + 117649 i^{6} : 148148 i + 14715

= 148148 i + 14715

Récrire sous une forme standard complexe :

14715 + 148148 i

= 14715 + 148148 i

Exemples populaires

simplifier s^2(k+(-gm-lgm-s^2m-mI-lmI)/(-g-s^2-I))

s im pl i f y s^{2} (k + \frac{- g m - l g m - s ^{2} m - m I - l m I}{- g - s ^{2} - I})

développer 4/((4n-3)(4n+1))

e x p an d \frac{4}{( 4 n - 3 ) ( 4 n + 1 )}

développer (1-sqrt(3x-2))(sqrt(x+3)+2)

e x p an d (1 - 3 x - 2) (x + 3 + 2)

développer x(2sqrt(x)-2x)

e x p an d x (2 x - 2 x)

développer 3+x(13+e^{14x-7})

e x p an d 3 + x (13 + e^{14 x - 7})