erweitern 20000(1-e^{-0.05t})^2

Lösung

erweitern

20000 (1 - e^{- 0.05 t})^{2}

20000 - 40000 e^{- 0.05 t} + 20000 e^{- 0.1 t}

Schritte zur Lösung

20000 (1 - e^{- 0.05 t})^{2}

(1 - e^{- 0.05 t})^{2} = 1 - 2 e^{- 0.05 t} + e^{- 0.1 t}

= 20000 (e^{- 0.1 t} - 2 e^{- 0.05 t} + 1)

Setze Klammern

= 20000 \cdot 1 + 20000 (- 2 e^{- 0.05 t}) + 20000 e^{- 0.1 t}

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 20000 \cdot 1 - 20000 \cdot 2 e^{- 0.05 t} + 20000 e^{- 0.1 t}

Vereinfache

20000 \cdot 1 - 20000 \cdot 2 e^{- 0.05 t} + 20000 e^{- 0.1 t} : 20000 - 40000 e^{- 0.05 t} + 20000 e^{- 0.1 t}

= 20000 - 40000 e^{- 0.05 t} + 20000 e^{- 0.1 t}

e x p an d A (- 1, - 3) B (0, - 1) C (1, 1)

s im pl i f y s (1 + \frac{s}{50})

e x p an d \frac{e ^{- 6 x} ( e ^{6 x} - 1 ) ^{2}}{4} + 1

e x p an d \frac{10 ( 10 + 730 )}{7}

e x p an d \frac{( - 12 x ^{2} - 192 x + 2304 )}{( x + 8 ) ^{2}}