展開する 20000(1-e^{-0.05t})^2

解

展開する

20000 (1 - e^{- 0.05 t})^{2}

20000 - 40000 e^{- 0.05 t} + 20000 e^{- 0.1 t}

解答ステップ

20000 (1 - e^{- 0.05 t})^{2}

(1 - e^{- 0.05 t})^{2} = 1 - 2 e^{- 0.05 t} + e^{- 0.1 t}

= 20000 (e^{- 0.1 t} - 2 e^{- 0.05 t} + 1)

括弧を分配する

= 20000 \cdot 1 + 20000 (- 2 e^{- 0.05 t}) + 20000 e^{- 0.1 t}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 20000 \cdot 1 - 20000 \cdot 2 e^{- 0.05 t} + 20000 e^{- 0.1 t}

簡素化

20000 \cdot 1 - 20000 \cdot 2 e^{- 0.05 t} + 20000 e^{- 0.1 t} : 20000 - 40000 e^{- 0.05 t} + 20000 e^{- 0.1 t}

= 20000 - 40000 e^{- 0.05 t} + 20000 e^{- 0.1 t}