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展開する (e^{4x})(x^2(dy)/(dx)+2xy)

解

展開する

(e^{4 x}) (x^{2} \frac{d y}{d x} + 2 x y)

解

e^{4 x} x^{2} \frac{d y}{d x} + 2 e^{4 x} x y

解答ステップ

(e^{4 x}) (x^{2} \frac{d y}{d x} + 2 x y)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = (e^{4 x}), b = x^{2} \frac{d y}{d x}, c = 2 x y

= (e^{4 x}) x^{2} \frac{d y}{d x} + (e^{4 x}) \cdot 2 x y

= x^{2} (e^{4 x}) \frac{d y}{d x} + 2 x y (e^{4 x})

括弧を削除する:

(a) = a

= e^{4 x} x^{2} \frac{d y}{d x} + 2 e^{4 x} x y

人気の例

展開する 1/((A*x^2+1)*x^2)

e x p an d \frac{1}{( A \cdot x ^{2} + 1 ) \cdot x ^{2}}

d/(dt)((a(t))(a(t)^4+t^4-6a(t)^2t))

\frac{d}{d t} ((a (t)) (a (t)^{4} + t^{4} - 6 a (t)^{2} t))

展開する (j+2)/((-2+j)(j-1)(j^2+2j+5))

e x p an d \frac{j + 2}{( - 2 + j ) ( j - 1 ) ( j ^{2} + 2 j + 5 )}

展開する (3^'x^{2^'}-6x+4)(-2x^2+7x+5)^'

e x p an d (3^{^{'}} x^{2^{^{'}}} - 6 x + 4) (- 2 x^{2} + 7 x + 5)^{^{'}}

展開する ((3+9x))/((1+x)(3+5x))

e x p an d \frac{( 3 + 9 x )}{( 1 + x ) ( 3 + 5 x )}