簡約 1+k/(s^2+(5+k)s+0.5)

解

簡約

1 + \frac{k}{s ^{2} + ( 5 + k ) s + 0.5}

\frac{s ^{2} + 5 s + k s + 0.5 + k}{s ^{2} + ( 5 + k ) s + 0.5}

解答ステップ

1 + \frac{k}{s ^{2} + ( 5 + k ) s + 0.5}

分数の規則を適用する:

1 + \frac{b}{c} = \frac{c + b}{c}

= \frac{( s ^{2} + ( 5 + k ) s + 0.5 ) + k}{s ^{2} + ( 5 + k ) s + 0.5}

規則を適用する:

(a) = a

(s^{2} + (5 + k) s + 0.5) = s^{2} + (5 + k) s + 0.5

= \frac{s ^{2} + ( 5 + k ) s + 0.5 + k}{s ^{2} + ( 5 + k ) s + 0.5}

簡素化

s^{2} + (5 + k) s + 0.5 + k : s^{2} + 5 s + k s + 0.5 + k

= \frac{s ^{2} + 5 s + k s + 0.5 + k}{s ^{2} + ( 5 + k ) s + 0.5}