展开 ((4^n+4^{n-1})^2)/(4^{2n-2)}

解答

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\frac{( 4 ^{n} + 4 ^{n - 1} ) ^{2}}{4 ^{2 n - 2}}

\frac{1 6 ^{n}}{4 ^{2 n - 2}} + \frac{2 ^{4 n - 1}}{4 ^{2 n - 2}} + \frac{1 6 ^{n - 1}}{4 ^{2 n - 2}}

求解步骤

\frac{( 4 ^{n} + 4 ^{n - 1} ) ^{2}}{4 ^{2 n - 2}}

(4^{n} + 4^{n - 1})^{2} = 1 6^{n} + 2^{4 n - 1} + 1 6^{n - 1}

= \frac{1 6 ^{n} + 2 ^{4 n - 1} + 1 6 ^{n - 1}}{4 ^{2 n - 2}}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 6 ^{n} + 2 ^{4 n - 1} + 1 6 ^{n - 1}}{4 ^{2 n - 2}} = \frac{1 6 ^{n}}{4 ^{2 n - 2}} + \frac{2 ^{4 n - 1}}{4 ^{2 n - 2}} + \frac{1 6 ^{n - 1}}{4 ^{2 n - 2}}

= \frac{1 6 ^{n}}{4 ^{2 n - 2}} + \frac{2 ^{4 n - 1}}{4 ^{2 n - 2}} + \frac{1 6 ^{n - 1}}{4 ^{2 n - 2}}

s im pl i f y - 2 (1835 - 35)

e x p an d \frac{sin ^{2} ( α ) ( 1 + cos ( α ) )}{1 - cos ( α )}

s im pl i f y (3 x + 1 \circ \frac{1}{x + 2}) (2)

e x p an d (- 10000 + 0.7 x cot (y))^{2}

s im pl i f y 2 (x - 2) (x + 13) (x - 13)