6n^2+20n<= 50n^3

解

6 n^{2} + 20 n \leq 50 n^{3}

\frac{3 - 1009}{50} \leq n \leq 0 or n \geq \frac{3 + 1009}{50}

区間表記

[\frac{3 - 1009}{50}, 0] \cup [\frac{3 + 1009}{50}, \infty)

十進法表記

- 0.57529 \dots \leq n \leq 0 or n \geq 0.69529 \dots

解答ステップ

6 n^{2} + 20 n \leq 50 n^{3}

標準的な形式で書き換える

3 n^{2} + 10 n - 25 n^{3} \leq 0

因数

3 n^{2} + 10 n - 25 n^{3} : - n (25 n^{2} - 3 n - 10)

- n (25 n^{2} - 3 n - 10) \leq 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

(- n (25 n^{2} - 3 n - 10)) (- 1) \geq 0 \cdot (- 1)

簡素化

n (25 n^{2} - 3 n - 10) \geq 0

区間を特定する

\frac{3 - 1009}{50} \leq n \leq 0 or n \geq \frac{3 + 1009}{50}