расширить (-5/4 z)/(z-0.3)+(9/4 z)/(z-0.7)

Решение

расширить

\frac{- \frac{5}{4} z}{z - 0.3} + \frac{\frac{9}{4} z}{z - 0.7}

\frac{4 z ^{2} + 0.8 z}{4 z ^{2} - 4 z + 0.84}

Шаги решения

\frac{- \frac{5}{4} z}{z - 0.3} + \frac{\frac{9}{4} z}{z - 0.7}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{5}{4} z}{z - 0.3} + \frac{\frac{9}{4} z}{z - 0.7}

\frac{\frac{9}{4} z}{z - 0.7} = \frac{9 z}{4 z - 2.8}

= - \frac{\frac{5}{4} z}{z - 0.3} + \frac{9 z}{4 z - 2.8}

Наименьший Общий Множитель

z - 0.3, 4 z - 2.8 : (z - 0.3) (4 z - 2.8)

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

= - \frac{\frac{5 z ( 4 z - 2.8 )}{4}}{( z - 0.3 ) ( 4 z - 2.8 )} + \frac{9 z ( z - 0.3 )}{( 4 z - 2.8 ) ( z - 0.3 )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- \frac{5 z ( 4 z - 2.8 )}{4} + 9 z ( z - 0.3 )}{( z - 0.3 ) ( 4 z - 2.8 )}

Преобразование элемента в десятичную форму

\frac{5}{4} = 1.25

= \frac{- 1.25 z ( 4 z - 2.8 ) + 9 z ( z - 0.3 )}{( z - 0.3 ) ( 4 z - 2.8 )}

Расширить

(z - 0.3) (4 z - 2.8) : 4 z^{2} - 4 z + 0.84

= \frac{- 1.25 z ( 4 z - 2.8 ) + 9 z ( z - 0.3 )}{4 z ^{2} - 4 z + 0.84}

Расширить

- 1.25 z (4 z - 2.8) + 9 z (z - 0.3) : 4 z^{2} + 0.8 z

= \frac{4 z ^{2} + 0.8 z}{4 z ^{2} - 4 z + 0.84}