展開する ((5(cos(x)-1)(e^2x-1)))/(3(e^x+1)x^3)

解

展開する

\frac{( 5 ( cos ( x ) - 1 ) ( e ^{2} x - 1 ) )}{3 ( e ^{x} + 1 ) x ^{3}}

\frac{5 e ^{2} x cos ( x ) - 5 cos ( x ) - 5 e ^{2} x + 5}{3 e ^{x} x ^{3} + 3 x ^{3}}

解答ステップ

\frac{5 ( cos ( x ) - 1 ) ( e ^{2} x - 1 )}{3 ( e ^{x} + 1 ) x ^{3}}

拡張

3 (e^{x} + 1) x^{3} : 3 e^{x} x^{3} + 3 x^{3}

= \frac{5 ( cos ( x ) - 1 ) ( e ^{2} x - 1 )}{3 e ^{x} x ^{3} + 3 x ^{3}}

拡張

5 (cos (x) - 1) (e^{2} x - 1) : 5 e^{2} x cos (x) - 5 cos (x) - 5 e^{2} x + 5

= \frac{5 e ^{2} x cos ( x ) - 5 cos ( x ) - 5 e ^{2} x + 5}{3 e ^{x} x ^{3} + 3 x ^{3}}