erweitern ((1+cos(x))^2+sin^{(2)}(x))/(1+cos(x))

Lösung

erweitern

\frac{( 1 + cos ( x ) ) ^{2} + sin ^{(2)} ( x )}{1 + cos ( x )}

2

Schritte zur Lösung

\frac{( 1 + cos ( x ) ) ^{2} + sin ^{2} ( x )}{1 + cos ( x )}

Multipliziere aus

(1 + cos (x))^{2} + sin^{2} (x) : 1 + 2 cos (x) + cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

= \frac{1 + 2 cos ( x ) + cos ^{2} ( x ) + sin ^{2} ( x )}{1 + cos ( x )}

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= \frac{1 + 2 cos ( x ) + 1}{1 + cos ( x )}

1 + 2 cos (x) + 1 = 2 cos (x) + 2

= \frac{2 cos ( x ) + 2}{1 + cos ( x )}

Faktorisiere

2 cos (x) + 2 : 2 (cos (x) + 1)

= \frac{2 ( cos ( x ) + 1 )}{1 + cos ( x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos (x) + 1

= 2

e x p an d r (1.16 - 0.58 r + 0.298 r^{2} = 0)

e x p an d \frac{- k c ^{k - 1} + 2 c ^{k - 1}}{( k + 2 ) ( k + 1 )}

e x p an d \frac{( ( s + π ) e ^{- s} )}{s ^{2} + π ^{2}}

e x p an d (t^{\frac{1}{2}} x + t^{\frac{1}{3}} y)^{3}

e x p an d \frac{( 1 - \frac{1}{x ^{3} + 2} )}{( x + \frac{1}{x - 1} )}