展開する ((n+1)^2)/(n^3)

解

展開する

\frac{( n + 1 ) ^{2}}{n ^{3}}

\frac{1}{n} + \frac{2}{n ^{2}} + \frac{1}{n ^{3}}

解答ステップ

\frac{( n + 1 ) ^{2}}{n ^{3}}

(n + 1)^{2} = n^{2} + 2 n + 1

= \frac{n ^{2} + 2 n + 1}{n ^{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{n ^{2} + 2 n + 1}{n ^{3}} = \frac{n ^{2}}{n ^{3}} + \frac{2 n}{n ^{3}} + \frac{1}{n ^{3}}

= \frac{n ^{2}}{n ^{3}} + \frac{2 n}{n ^{3}} + \frac{1}{n ^{3}}

キャンセル

\frac{n ^{2}}{n ^{3}} : \frac{1}{n}

= \frac{1}{n} + \frac{2 n}{n ^{3}} + \frac{1}{n ^{3}}

キャンセル

\frac{2 n}{n ^{3}} : \frac{2}{n ^{2}}

= \frac{1}{n} + \frac{2}{n ^{2}} + \frac{1}{n ^{3}}