簡約 (sqrt(x)-sqrt(y))^2(sqrt(x)+sqrt(y))^2

解

簡約

(x - y)^{2} (x + y)^{2}

x^{2} - 2 x y + y^{2}

解答ステップ

(x - y)^{2} (x + y)^{2}

拡張

(x - y)^{2} : x - 2 x y + y

= (x - 2 x y + y) (x + y)^{2}

拡張

(x + y)^{2} : x + 2 x y + y

= (x - 2 x y + y) (x + 2 x y + y)

括弧を分配する

= xx + x \cdot 2 x y + x y - 2 x y x - 2 x y \cdot 2 x y - 2 x y y + y x + y \cdot 2 x y + yy

簡素化

xx + x \cdot 2 x y + x y - 2 x y x - 2 x y \cdot 2 x y - 2 x y y + y x + y \cdot 2 x y + yy : x^{2} - 2 x y + y^{2}

= x^{2} - 2 x y + y^{2}