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受欢迎的代数 >

化简 \sqrt[3]{sqrt(125)}

解答

化简

3125

解答

5

+1

十进制

2.23606 \dots

求解步骤

3125

125 = 55

= 355

使用根式运算法则:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

355 = 3535

= 3535

35 = 65

= 3565

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

35 = 5^{\frac{1}{3}}

= 5^{\frac{1}{3}} 65

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

65 = 5^{\frac{1}{6}}

= 5^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{6}}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

5^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{6}} = 5^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}

= 5^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}

\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}

= 5^{\frac{1}{2}}

使用指数法则:

a^{\frac{1}{2}} = a

5^{\frac{1}{2}} = 5

= 5

流行的例子

化简 e^{-0.04}

s im pl i f y e^{- 0.04}

化简 sqrt(6)^3

s im pl i f y 6^{3}

化简 (sqrt(n+1))/(sqrt(n))

s im pl i f y \frac{n + 1}{n}

化简 \sqrt[5]{3^4}

s im pl i f y 5 3^{4}

s im pl i f y 5 e^{- 1}