簡約 (sqrt(-75))^3

解

簡約

(- 75)^{3}

- 3753 i

解答ステップ

(- 75)^{3}

- 75 = 3 \cdot 5 i

= (3 \cdot 5 i)^{3}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 \cdot 5 i)^{3} = (3)^{3} \cdot 5^{3} i^{3}

= (3)^{3} \cdot 5^{3} i^{3}

5^{3} = 125

= (3)^{3} \cdot 125 i^{3}

(3)^{3} = 33

= 3 \cdot 1253 i^{3}

数を乗じる:

3 \cdot 125 = 375

= 3753 i^{3}

簡素化

i^{3} : - i

= 3753 (- i)

規則を適用する:

a (- b) = - ab

3753 (- i) = - 3753 i

= - 3753 i