簡約 (-3x^3+5x^2y-7xy^2-4y^3)(5a^2xy^2)

解

簡約

(- 3 x^{3} + 5 x^{2} y - 7 x y^{2} - 4 y^{3}) (5 a^{2} x y^{2})

5 a^{2} x y^{2} (- 3 x^{3} + 5 x^{2} y - 7 x y^{2} - 4 y^{3})

解答ステップ

(- 3 x^{3} + 5 x^{2} y - 7 x y^{2} - 4 y^{3}) (5 a^{2} x y^{2})

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

a^{2} y^{2} = (a y)^{2}

= 5 x (- 3 x^{3} + 5 x^{2} y - 7 x y^{2} - 4 y^{3}) (a y)^{2}

(a y)^{2} = a^{2} y^{2}

= 5 a^{2} x y^{2} (- 3 x^{3} + 5 x^{2} y - 7 x y^{2} - 4 y^{3})