簡約 (-9)^{-3/2}

解

簡約

(- 9)^{- \frac{3}{2}}

\frac{1}{27} i

解答ステップ

(- 9)^{- \frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(- 9)^{- \frac{3}{2}} = \frac{1}{( - 9 ) ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{1}{( - 9 ) ^{\frac{3}{2}}}

簡素化

\frac{1}{( - 9 ) ^{\frac{3}{2}}} : - \frac{1}{27 i}

= - \frac{1}{27 i}

共役で乗じる

\frac{- i}{- i}

= - \frac{1 \cdot ( - i )}{27 i ( - i )}

簡素化

- \frac{1 \cdot ( - i )}{27 i ( - i )} : - \frac{- i}{27}

= - \frac{- i}{27}

分数の規則を適用する:

- \frac{- a}{b} = \frac{a}{b}

= \frac{i}{27}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{1}{27} i

= \frac{1}{27} i