簡約 sqrt(\sqrt[3]{8)}

解

簡約

38

2

十進法表記

1.41421 \dots

解答ステップ

38

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (8^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 8^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

= 8^{\frac{1}{6}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 68

数を因数に分解する:

8 = 2^{3}

= 6 2^{3}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

6 2^{3} = 2^{3 \cdot \frac{1}{6}} = 2

= 2